12-09-2014, 05:15 PM
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El propósito principal de esta edición es en esencia el mismo que el de la primera, con los cambios que se mencionan a continuación. Primero citaremos partes del prefacio escrito por Murray R. Spiegel para la primera edición del libro:
“Este libro está diseñado para emplearse como libro de texto en un curso formal de análisis vectorial o como complemento útil de varios libros actuales de uso común.”
“Cada capítulo comienza con el enunciado claro de las definiciones, principios y teoremas pertinentes, así como con ilustraciones y otros materiales descriptivos. Esto va seguido de grupos de problemas resueltos y propuestos en orden creciente de dificultad. Con los problemas resueltos se incluyen numerosas pruebas de teoremas y la obtención de fórmulas. La gran cantidad de problemas propuestos con respuestas, sirve como material de revisión completa de cada capítulo.”
“Los temas cubiertos incluyen álgebra y cálculo diferencial e integral con vectores, los teoremas de Stokes, divergencia y otros del cálculo integral, así como muchas aplicaciones procedentes de distintos campos. Las características agregadas son los capítulos sobre coordenadas curvilíneas y el análisis tensorial…”
“En el texto se ha incluido una cantidad considerablemente mayor de la que puede cubrirse en la mayoría de cursos de los niveles iniciales. Esto se ha hecho con la intención de que el libro sea más flexible y útil como referencia y para estimular la profundización en los temas.”
Código:
CAPÍTULO 1. VECTORES Y ESCALARES
1.1 Introducción
1.2 Álgebra vectorial
1.3 Vectores unitarios
1.4 Los vectores unitarios rectangulares: i, j, k
1.5 Dependencia e independencia lineal
1.6 Campo escalar
1.7 Campo vectorial
1.8 Espacio vectorial Rn
CAPÍTULO 2. EL PRODUCTO PUNTO Y EL PRODUCTO CRUZ
2.1 Introducción
2.2 El producto punto o producto escalar
2.3 Producto cruz
2.4 Productos triples
2.5 Conjuntos recíprocos de vectores
CAPÍTULO 3. DIFERENCIACIÓN VECTORIAL
3.1 Introducción
3.2 Derivadas ordinarias de funciones de variable vectorial
3.3 Continuidad y diferenciabilidad
3.4 Derivadas parciales de vectores
3.5 Geometría diferencial
CAPÍTULO 4. GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL
4.1 Introducción
4.2 Gradiente
4.3 Divergencia
4.4 Rotacional
4.5 Fórmulas que involucran a v
4.6 Invariancia
CAPÍTULO 5. INTEGRACIÓN VECTORIAL
5.1 Introducción
5.2 Integrales ordinarias de funciones evaluadas con vectores
5.3 Integrales de línea
5.4 Integrales de superficie
5.5 Integrales de volumen
CAPÍTULO 6. EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA, EL TEOREMA DE STOKES Y OTROS TEOREMAS DE INTEGRACIÓN
6.1 Introducción
6.2 Teoremas principales
6.3 Teoremas integrales relacionados
CAPÍTULO 7. COORDENADAS CURVILÍNEAS
7.1 Introducción
7.2 Transformación de coordenadas
7.3 Coordenadas curvilíneas ortogonales
7.4 Vectores unitarios en sistemas curvilíneos
7.5 Longitud de arco y elementos de volumen
7.6 Gradiente, divergencia y rotacional
7.7 Sistemas especiales de coordenadas ortogonales
CAPÍTULO 8. ANÁLISIS TENSORIAL
8.1 Introducción
8.2 Espacios de N dimensiones
8.3 Transformaciones de coordenadas
8.4 Vectores contravariante y covariante
8.5 Tensores contravariantes, covariantes y mixtos
8.6 Tensores de rango mayor que dos, campos tensoriales
8.7 Operaciones fundamentales con tensores
8.8 Matrices
8.9 Elemento de línea y tensor métrico
8.10 Tensores asociados
8.11 Símbolos de Christoffel
8.12 Longitud de un vector, ángulo entre vectores, geodésicas
8.13 Derivada covariante
8.14 Símbolos y tensores de permutación
8.15 Forma tensorial del gradiente, la divergencia y el rotacional
8.16 Derivada intrínseca o absoluta
8.17 Tensores relativos y absolutosCódigo:
Título: Análisis Vectorial
Autor/es: Murray R. Spiegel
Edición: 2da Edición
ISBN: 9786071505507
Tipo: Libro
Idioma: Español
